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设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵，试证BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r（B）=n．其他

整数和小数统称有理数对吗?还有以下题目:2.字母可以表示数,a昰表示正数,还是表示负数呢?a究意表示什么数.3.如果把向北的方向规定为正,那么走3.5千米,走1.2千米,走0千米的意义各是什么?(解数学

设D=ACCTB为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．（Ⅰ）计算PTDP，其中P=Em−A−1C0En；（Ⅱ）利用（Ⅰ）的结果判断矩阵B-CTA-1C是否为正定矩阵，并证明你的结论．其他

A为正定矩阵,证明存在正定矩阵S,使得A=S^k,k为正整数.求教数学

A为正定矩阵,B为实反对称矩阵,求证:|A+B|大于零.此为《高等代数》中出现在正定二次型一节中的题目数学

高等代数的证明题..1.A为正定B为实对称证明A+B是正定充要是det(xA-B)=0的根全大于-12.设T1T2是n维线性空间V上的线性变换则(T1T2)的核=T2的核充要条件是(T1的核)与(T2的值域)的交际为{0} 数学

设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m*n实矩阵,证明B'AB为正定矩阵的充分必要条件是秩（B）=n 数学

设A为n阶正定矩阵,则A^-1也为正定数学

证明FF^T为正定矩阵如何证明FF^T为正定矩阵,F^T是F的转置矩阵数学

设A，B为同阶实对称矩阵，A的特征值全大于常数a，B的特征值全大于常数b，证明：（Ⅰ）任意两个同阶正定矩阵的和仍为正定矩阵；（Ⅱ）A+B的特征值全大于a+b．其他

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