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（2013•哈尔滨一模）如图所示，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为菱形，△PAD为等边三角形，平面PAD⊥平面ABCD，∠DAB=60°，AB=2且，E为AD的中点．（1）求证：AD⊥PB；（2）求点E到平面PBC的距离其他

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD=2，平面PAD⊥平面ABCD，且△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，M为PA的中点．（Ⅰ）求证：AD⊥PB；（Ⅱ）求证：DM∥平面PBC 其他

CD的体积．

如图，正方形ABCD所在的平面与三角形ADE所在平面互相垂直，△AEB是等腰直角三角形，且AE=ED设线段BC、PBC的中点分别为F、M，求证：（1）FM∥平面ECD；（2）求二面角E-BD-A的正切值．其他

如图：已知四棱锥P-ABCD中，底面四边形为正方形，侧面PDC为正三角形，且平面PDC⊥底面ABCD，E为PC中点．（1）求证：平面EDB⊥平面PBC；（2）求二面角B-DE-C的平面角的正切值．数学

已知正四棱锥P-ABCD的底面边长及侧棱长均为13，M、N分别是PA、BD上的点，且PM：MA=BN：ND=5：8．（1）求证：直线MN∥平面PBC；（2）求直线MN与平面ABCD所成的角．其他

已知正方形ABCD的边长是13，平面ABCD外一点P到正方形各顶点的距离都为13，M、N分别是PA、BD上的点且PM：MA=BN：ND=5：8，如图．（1）求证：直线MN∥平面PBC；（2）求线段MN的长．数学

如图，在平面直角坐标系中xOy中，已知点A（1，m+1），B（a，m+1），C（3，m+3），D（1，m+a），m>0，1 数学

如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，侧面PBC内有BE⊥PC于E，且BE=63a，试在AB上找一点F，使EF∥平面PAD．数学

如图，四棱锥P-ABCD的底面是AB=2，BC=2的矩形，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD（1）证明：侧面PAB⊥侧面PBC；（2）求侧棱PC与底面ABCD所成的角；（3）求直线AB与平面PCD的距离．数学

如图（1），四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD沿对角线BD折起，记折起后点A的位置为P，且使平面PBD⊥平面BCD，如图（2）．（I）求证：平面PBC⊥平面PDC；（II）在折叠数学

，过E作EF⊥BC于F，求折

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