弧AB、弧CD都是以O为圆心的弧,弧AB的长为π,弧CD的长为5/3π,BD=2,求∠O的度数弧AB、弧CD都是以O为圆心的弧，弧AB的长为π，弧CD的长为5/3π，BD=2，求∠O的度数“及OA的长！”

Question

弧AB、弧CD都是以O为圆心的弧,弧AB的长为π,弧CD的长为5/3π,BD=2,求∠O的度数
弧AB、弧CD都是以O为圆心的弧，弧AB的长为π，弧CD的长为5/3π，BD=2，求∠O的度数“及OA的长！”

Answer 1

因为这里不能画图,所以精确描述一下就是弧AB和弧CD是同心圆弧,OAC在一条直线上,OBD在一条直线上,且在同一侧.
设弧AB的半径为r,则弧CD半径为 r+2；设∠O＝x.
弧AB的长是 r*x=π (1)
弧CD的长是 (r+2)*x=(5π)/3 (2)
解方程组1、2,得到：
x=π/3
r=3
所以OA长3；∠O为π/3.