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已知相邻的两根电线杆AB与CD高度相同,且相距BC=50m.小王为测量电线杆的高度,在两根电线杆之间某一处E架起测角仪,如图所示,分别测得两根电线杆顶端的仰角为45°、23°,已知测角仪EF
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已知相邻的两根电线杆AB与CD高度相同,且相距BC=50m.小王为测量电线杆的高度,在两根电线杆之间某一处E架起测角仪,如图所示,分别测得两根电线杆顶端的仰角为45°、23°,已知测角仪EF高1.5m,请你帮他算出电线杆的高度.
(精确到0.1m,参考数据:sin23°≈0.39、cos23°≈0.92、tan23°≈0.43)
(精确到0.1m,参考数据:sin23°≈0.39、cos23°≈0.92、tan23°≈0.43)
▼优质解答
答案和解析
过点F作AB、CD的垂线,垂足为点G、H.
设AG=xm,则有DH=xm.
+
=BC,
∴tan23°=
,
解得:x≈15.0,
∴AB=x+1.5=16.5.
答:电线杆的高度约为16.5m.
设AG=xm,则有DH=xm.
AG |
tan45° |
AG |
tan23° |
∴tan23°=
x |
50−x |
解得:x≈15.0,
∴AB=x+1.5=16.5.
答:电线杆的高度约为16.5m.
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