已知:字母a\b满足根号下a-1+根号下b-2=0…已知:字母a\b满足根号下a-1+根号下b-2=0；求ab分之一+（a+1）乘以（b+1）分之一+(a+2)乘以（b+2）分之一+……=（a+2008）乘以（b+2009）分之一的值?

Question

已知:字母a\b满足根号下a-1+根号下b-2=0…
已知:字母a\b满足根号下a-1+根号下b-2=0； 求ab分之一+（a+1）乘以（b+1）分之一+(a+2)乘以（b+2） 分之一+……=（a+2008）乘以（b+2009）分之一的值?

Answer 1

a-1=0
b-2=0
∴a=1
b=2
ab分之一+（a+1）乘以（b+1）分之一+(a+2)乘以（b+2） 分之一+……+（a+2009）乘以（b+2009）分之一
=1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+……+1/(2010×2011)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/2010-1/2011
=1-1/2011
=2010/2011