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一个四位数分之一加上2009分之一等于一个四位数分之一,求这两个四位数(数理天地上有这道题)要过程,而且要初一的学生能看懂!!!
题目详情
一个四位数分之一加上2009分之一等于一个四位数分之一,求这两个四位数
(数理天地上有这道题)
要过程,而且要初一的学生能看懂!!!
(数理天地上有这道题)
要过程,而且要初一的学生能看懂!!!
▼优质解答
答案和解析
答案:x=9758,y=1666
由1/x+1/2009=1/y得到xy=2009(x-y)=7×7×41×(x-y),
设x,y的最大公因子为K,令x=Km,y=Kn,m与n互质,那么xy=2009(x-y)=7×7×41×(x-y)变为Kmn=7×7×41×(m-n),m与n互质,所以mn与m-n也互质,所以mn是7×7×41的因子;而由x,y均为四位数,所以m
由1/x+1/2009=1/y得到xy=2009(x-y)=7×7×41×(x-y),
设x,y的最大公因子为K,令x=Km,y=Kn,m与n互质,那么xy=2009(x-y)=7×7×41×(x-y)变为Kmn=7×7×41×(m-n),m与n互质,所以mn与m-n也互质,所以mn是7×7×41的因子;而由x,y均为四位数,所以m
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