设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线xsinA+ay+c=0与bx-ysinB+sinC=0的位置关系是（）A.垂直B.平行C.重合D.相交但不垂直

Question

设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线xsinA+ay+c=0与bx-ysinB+sinC=0的位置关系是（　　）
A. 垂直
B. 平行
C. 重合
D. 相交但不垂直

Answer 1

两直线的斜率分别为(sinA)/(-a)和 (b)/(sinB)，
△ABC中，由正弦定理得(a)/(sinA)=(b)/(sinB)=2R，R为三角形的外接圆半径，
∴斜率之积等于(sinA)/(-a)×(b)/(sinB)=(-1)/(2R)×2R=-1，故两直线垂直，
故选A．