方程x²+px+q=0的两根都是非零整数,且p+q=198,则p的值为A.-198B.-199C.-200D.-202

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方程x²+px+q=0的两根都是非零整数,且p+q=198,则p的值为 A.-198 B.-199 C.-200 D.-202

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答案和解析

设方程两根分别为x1,x2,由韦达定理,得x1+x2=-px1x2=qp+q=-(x1+x2)+x1x2=x2(x1-1)-x1=198x2(x1-1)-x1+1=199x2(x1-1)-(x1-1)=199(x1-1)(x2-1)=199199=1×199x1-1=1 x1=2x2-1=199 x2=200p=-(x1+x2)=-202选D...

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