有一市政建设工程,若甲乙两工程队合做,需12个月完成；若甲队先做5个月剩余部分再由甲乙两队合做,还需9个月才能完成.（1）甲乙两工程队单独完成此项工程各需要多少个月?（2）现已知甲

Question

有一市政建设工程,若甲乙两工程队合做,需12个月完成；若甲队先做5个月剩余部分再由甲乙两队合做,还需9个月才能完成.（1）甲乙两工程队单独完成此项工程各需要多少个月?（2）现已知甲队每月施工费用5万元,乙队每月施工费用3万元.且两队此项工程的施工,完成任务后,经结算施工总费用恰好为98万元,则甲乙两工程队各工作了多少个月?

Answer 1

（1）甲乙的工作效率之和为12分之一,
设甲需要X个月完成,得甲的效率为X分之一,甲乙效率之和为12分之一
得
X分之一乘以五 +12分之一乘以9 = 1
解得 X=20
12分之一 - 20分之一 = 30分之一
所以,甲需要20个月,乙要30个月
（2）设全是乙完成的,则施工总费用为
3万乘以30个月 = 90万
而实际施工总费用为98万
所以,8万是甲比乙多的施工费用,
5万减3万=2万
8万除以2万 = 4（月）
所以,甲的施工费用是
4乘以5万 = 20万
乙的施工费用98万减去20万 = 78万
乙工作了78万除以3万=26(月)
所以,甲工程队工作了4个月,乙工程队工作了26个月