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一个静止的母核发生α衰变，产生的α粒子和子核的动能之和称为这个母核的α衰变能．（1）若在一次α衰变中静止的母核放出的α粒子动能为E，又知α粒子质量为m，子核Y的质量为M，求母核
题目详情
一个静止的母核发生α衰变，产生的α粒子和子核的动能之和称为这个母核的α衰变能．
（1）若在一次α衰变中静止的母核放出的α粒子动能为E，又知α粒子质量为m，子核Y的质量为M，求母核的α衰变能．
（2）若母核释放的核能全部转化为α粒子和子核的动能，试分别判断
Cu和
Po能否发生α衰变？若能，求出其α衰变能（lu相当于931.5MeV，结果保留三位有效数字）
附：一些原子核的静止质量
Cu和
Po能否发生α衰变？若能，求出其α衰变能（lu相当于931.5MeV，结果保留三位有效数字）
附：一些原子核的静止质量
Po能否发生α衰变？若能，求出其α衰变能（lu相当于931.5MeV，结果保留三位有效数字）
附：一些原子核的静止质量
原子核 原子质量（u）
He4.0026
Co59.9338
Cu63.9298
Pb207.9766
Po211.9889 原子核 原子质量（u） 原子核 原子质量（u）
He4.0026
He
He
4.0026
Co59.9338
Co
Co
59.9338
Cu63.9298
Cu
Cu
63.9298
Pb207.9766
Pb
Pb
207.9766
Po211.9889
Po
Po
211.9889
（1）若在一次α衰变中静止的母核放出的α粒子动能为E，又知α粒子质量为m，子核Y的质量为M，求母核的α衰变能．
（2）若母核释放的核能全部转化为α粒子和子核的动能，试分别判断
44 28 |
212 94 |
附：一些原子核的静止质量
| 原子核 | 原子质量（u） | ||
| 4.0026 | ||
| 59.9338 | ||
| 63.9298 | ||
| 207.9766 | ||
| 211.9889 |
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附：一些原子核的静止质量
| 原子核 | 原子质量（u） | ||
| 4.0026 | ||
| 59.9338 | ||
| 63.9298 | ||
| 207.9766 | ||
| 211.9889 |
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28
44
28
44
28
44
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附：一些原子核的静止质量
| 原子核 | 原子质量（u） | ||
| 4.0026 | ||
| 59.9338 | ||
| 63.9298 | ||
| 207.9766 | ||
| 211.9889 |
212 94 |
212
94
212
94
212
94
212
94
| 原子核 | 原子质量（u） | ||
| 4.0026 | ||
| 59.9338 | ||
| 63.9298 | ||
| 207.9766 | ||
| 211.9889 |
4 2 |
60 27 |
64 28 |
208 92 |
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4 2 |
4
2
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4
2
4
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60
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92
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▼优质解答
答案和解析
（1）原子核衰变过程中，动量守恒，由动量守恒定律得
0=mv11-Mv22 ①又由动能表达式：E=
m
②
子核的动能：EY=
M
③
母核的α衰变能为E′=E+EY=（1+
）E
（2）若
Cu发生α衰变，方程为
Cu→
Co+
He
质量亏损△m=63.9298u-59.9338u-4.0026u=-0.0056u
质量增加，故
Cu不能发生α衰变．
若
Po发生α衰变，方程为
Po→
Pb+
He
质量亏损△m′=211.9889u-4.0026u-207.9766u=0.0097u
故
Po能发生α衰变，
由质能方程△E=△mc2
得
Po的α衰变为△E=0.0097×931.5MeV=9.04MeV．
答：（1）母核的α衰变能是（1+
）E
（2）
Po能发生α衰变，α衰变能是9.04MeV．
1 2 1 1 12 2 2m
②
子核的动能：EY=
M
③
母核的α衰变能为E′=E+EY=（1+
）E
（2）若
Cu发生α衰变，方程为
Cu→
Co+
He
质量亏损△m=63.9298u-59.9338u-4.0026u=-0.0056u
质量增加，故
Cu不能发生α衰变．
若
Po发生α衰变，方程为
Po→
Pb+
He
质量亏损△m′=211.9889u-4.0026u-207.9766u=0.0097u
故
Po能发生α衰变，
由质能方程△E=△mc2
得
Po的α衰变为△E=0.0097×931.5MeV=9.04MeV．
答：（1）母核的α衰变能是（1+
）E
（2）
Po能发生α衰变，α衰变能是9.04MeV．
v v v v
子核的动能：EYY=
M
③
母核的α衰变能为E′=E+EY=（1+
）E
（2）若
Cu发生α衰变，方程为
Cu→
Co+
He
质量亏损△m=63.9298u-59.9338u-4.0026u=-0.0056u
质量增加，故
Cu不能发生α衰变．
若
Po发生α衰变，方程为
Po→
Pb+
He
质量亏损△m′=211.9889u-4.0026u-207.9766u=0.0097u
故
Po能发生α衰变，
由质能方程△E=△mc2
得
Po的α衰变为△E=0.0097×931.5MeV=9.04MeV．
答：（1）母核的α衰变能是（1+
）E
（2）
Po能发生α衰变，α衰变能是9.04MeV．
1 2 1 1 12 2 2M
③
母核的α衰变能为E′=E+EY=（1+
）E
（2）若
Cu发生α衰变，方程为
Cu→
Co+
He
质量亏损△m=63.9298u-59.9338u-4.0026u=-0.0056u
质量增加，故
Cu不能发生α衰变．
若
Po发生α衰变，方程为
Po→
Pb+
He
质量亏损△m′=211.9889u-4.0026u-207.9766u=0.0097u
故
Po能发生α衰变，
由质能方程△E=△mc2
得
Po的α衰变为△E=0.0097×931.5MeV=9.04MeV．
答：（1）母核的α衰变能是（1+
）E
（2）
Po能发生α衰变，α衰变能是9.04MeV．
v v v v
母核的α衰变能为E′=E+EYY=（1+
）E
（2）若
Cu发生α衰变，方程为
Cu→
Co+
He
质量亏损△m=63.9298u-59.9338u-4.0026u=-0.0056u
质量增加，故
Cu不能发生α衰变．
若
Po发生α衰变，方程为
Po→
Pb+
He
质量亏损△m′=211.9889u-4.0026u-207.9766u=0.0097u
故
Po能发生α衰变，
由质能方程△E=△mc2
得
Po的α衰变为△E=0.0097×931.5MeV=9.04MeV．
答：（1）母核的α衰变能是（1+
）E
（2）
Po能发生α衰变，α衰变能是9.04MeV．
m M m m mM M M）E
（2）若
Cu发生α衰变，方程为
Cu→
Co+
He
质量亏损△m=63.9298u-59.9338u-4.0026u=-0.0056u
质量增加，故
Cu不能发生α衰变．
若
Po发生α衰变，方程为
Po→
Pb+
He
质量亏损△m′=211.9889u-4.0026u-207.9766u=0.0097u
故
Po能发生α衰变，
由质能方程△E=△mc2
得
Po的α衰变为△E=0.0097×931.5MeV=9.04MeV．
答：（1）母核的α衰变能是（1+
）E
（2）
Po能发生α衰变，α衰变能是9.04MeV．
Cu→
Co+
He
质量亏损△m=63.9298u-59.9338u-4.0026u=-0.0056u
质量增加，故
Cu不能发生α衰变．
若
Po发生α衰变，方程为
Po→
Pb+
He
质量亏损△m′=211.9889u-4.0026u-207.9766u=0.0097u
故
Po能发生α衰变，
由质能方程△E=△mc2
得
Po的α衰变为△E=0.0097×931.5MeV=9.04MeV．
答：（1）母核的α衰变能是（1+
）E
（2）
Po能发生α衰变，α衰变能是9.04MeV．
Co+
He
质量亏损△m=63.9298u-59.9338u-4.0026u=-0.0056u
质量增加，故
Cu不能发生α衰变．
若
Po发生α衰变，方程为
Po→
Pb+
He
质量亏损△m′=211.9889u-4.0026u-207.9766u=0.0097u
故
Po能发生α衰变，
由质能方程△E=△mc2
得
Po的α衰变为△E=0.0097×931.5MeV=9.04MeV．
答：（1）母核的α衰变能是（1+
）E
（2）
Po能发生α衰变，α衰变能是9.04MeV．
He
质量亏损△m=63.9298u-59.9338u-4.0026u=-0.0056u
质量增加，故
Cu不能发生α衰变．
若
Po发生α衰变，方程为
Po→
Pb+
He
质量亏损△m′=211.9889u-4.0026u-207.9766u=0.0097u
故
Po能发生α衰变，
由质能方程△E=△mc2
得
Po的α衰变为△E=0.0097×931.5MeV=9.04MeV．
答：（1）母核的α衰变能是（1+
）E
（2）
Po能发生α衰变，α衰变能是9.04MeV．
质量亏损△m=63.9298u-59.9338u-4.0026u=-0.0056u
质量增加，故
Cu不能发生α衰变．
若
Po发生α衰变，方程为
Po→
Pb+
He
质量亏损△m′=211.9889u-4.0026u-207.9766u=0.0097u
故
Po能发生α衰变，
由质能方程△E=△mc2
得
Po的α衰变为△E=0.0097×931.5MeV=9.04MeV．
答：（1）母核的α衰变能是（1+
）E
（2）
Po能发生α衰变，α衰变能是9.04MeV．
若
Po发生α衰变，方程为
Po→
Pb+
He
质量亏损△m′=211.9889u-4.0026u-207.9766u=0.0097u
故
Po能发生α衰变，
由质能方程△E=△mc2
得
Po的α衰变为△E=0.0097×931.5MeV=9.04MeV．
答：（1）母核的α衰变能是（1+
）E
（2）
Po能发生α衰变，α衰变能是9.04MeV．
Po→
Pb+
He
质量亏损△m′=211.9889u-4.0026u-207.9766u=0.0097u
故
Po能发生α衰变，
由质能方程△E=△mc2
得
Po的α衰变为△E=0.0097×931.5MeV=9.04MeV．
答：（1）母核的α衰变能是（1+
）E
（2）
Po能发生α衰变，α衰变能是9.04MeV．
Pb+
He
质量亏损△m′=211.9889u-4.0026u-207.9766u=0.0097u
故
Po能发生α衰变，
由质能方程△E=△mc2
得
Po的α衰变为△E=0.0097×931.5MeV=9.04MeV．
答：（1）母核的α衰变能是（1+
）E
（2）
Po能发生α衰变，α衰变能是9.04MeV．
He
质量亏损△m′=211.9889u-4.0026u-207.9766u=0.0097u
故
Po能发生α衰变，
由质能方程△E=△mc2
得
Po的α衰变为△E=0.0097×931.5MeV=9.04MeV．
答：（1）母核的α衰变能是（1+
）E
（2）
Po能发生α衰变，α衰变能是9.04MeV．
质量亏损△m′=211.9889u-4.0026u-207.9766u=0.0097u
故
Po能发生α衰变，
由质能方程△E=△mc2
得
Po的α衰变为△E=0.0097×931.5MeV=9.04MeV．
答：（1）母核的α衰变能是（1+
）E
（2）
Po能发生α衰变，α衰变能是9.04MeV．
由质能方程△E=△mc22
得
Po的α衰变为△E=0.0097×931.5MeV=9.04MeV．
答：（1）母核的α衰变能是（1+
）E
（2）
Po能发生α衰变，α衰变能是9.04MeV．
答：（1）母核的α衰变能是（1+
）E
（2）
Po能发生α衰变，α衰变能是9.04MeV．
m M m m mM M M）E
（2）
Po能发生α衰变，α衰变能是9.04MeV．
0=mv11-Mv22 ①又由动能表达式：E=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 1 |
子核的动能：EY=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 2 |
母核的α衰变能为E′=E+EY=（1+
| m |
| M |
（2）若
64 28 |
64 28 |
60 27 |
4 2 |
质量亏损△m=63.9298u-59.9338u-4.0026u=-0.0056u
质量增加，故
64 28 |
若
212 84 |
212 84 |
208 92 |
4 2 |
质量亏损△m′=211.9889u-4.0026u-207.9766u=0.0097u
故
212 84 |
由质能方程△E=△mc2
得
212 84 |
答：（1）母核的α衰变能是（1+
| m |
| M |
（2）
212 84 |
| 1 |
| 2 |
| v | 2 1 |
子核的动能：EY=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 2 |
母核的α衰变能为E′=E+EY=（1+
| m |
| M |
（2）若
64 28 |
64 28 |
60 27 |
4 2 |
质量亏损△m=63.9298u-59.9338u-4.0026u=-0.0056u
质量增加，故
64 28 |
若
212 84 |
212 84 |
208 92 |
4 2 |
质量亏损△m′=211.9889u-4.0026u-207.9766u=0.0097u
故
212 84 |
由质能方程△E=△mc2
得
212 84 |
答：（1）母核的α衰变能是（1+
| m |
| M |
（2）
212 84 |
| v | 2 1 |
2
1
2
1
2
1
2
21
1 ②子核的动能：EYY=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 2 |
母核的α衰变能为E′=E+EY=（1+
| m |
| M |
（2）若
64 28 |
64 28 |
60 27 |
4 2 |
质量亏损△m=63.9298u-59.9338u-4.0026u=-0.0056u
质量增加，故
64 28 |
若
212 84 |
212 84 |
208 92 |
4 2 |
质量亏损△m′=211.9889u-4.0026u-207.9766u=0.0097u
故
212 84 |
由质能方程△E=△mc2
得
212 84 |
答：（1）母核的α衰变能是（1+
| m |
| M |
（2）
212 84 |
| 1 |
| 2 |
| v | 2 2 |
母核的α衰变能为E′=E+EY=（1+
| m |
| M |
（2）若
64 28 |
64 28 |
60 27 |
4 2 |
质量亏损△m=63.9298u-59.9338u-4.0026u=-0.0056u
质量增加，故
64 28 |
若
212 84 |
212 84 |
208 92 |
4 2 |
质量亏损△m′=211.9889u-4.0026u-207.9766u=0.0097u
故
212 84 |
由质能方程△E=△mc2
得
212 84 |
答：（1）母核的α衰变能是（1+
| m |
| M |
（2）
212 84 |
| v | 2 2 |
2
2
2
2
2
2
2
22
2 ③母核的α衰变能为E′=E+EYY=（1+
| m |
| M |
（2）若
64 28 |
64 28 |
60 27 |
4 2 |
质量亏损△m=63.9298u-59.9338u-4.0026u=-0.0056u
质量增加，故
64 28 |
若
212 84 |
212 84 |
208 92 |
4 2 |
质量亏损△m′=211.9889u-4.0026u-207.9766u=0.0097u
故
212 84 |
由质能方程△E=△mc2
得
212 84 |
答：（1）母核的α衰变能是（1+
| m |
| M |
（2）
212 84 |
| m |
| M |
（2）若
64 28 |
64 28 |
60 27 |
4 2 |
质量亏损△m=63.9298u-59.9338u-4.0026u=-0.0056u
质量增加，故
64 28 |
若
212 84 |
212 84 |
208 92 |
4 2 |
质量亏损△m′=211.9889u-4.0026u-207.9766u=0.0097u
故
212 84 |
由质能方程△E=△mc2
得
212 84 |
答：（1）母核的α衰变能是（1+
| m |
| M |
（2）
212 84 |
64 28 |
64
28
64
28
64
28
64
6428
28Cu发生α衰变，方程为64 28 |
60 27 |
4 2 |
质量亏损△m=63.9298u-59.9338u-4.0026u=-0.0056u
质量增加，故
64 28 |
若
212 84 |
212 84 |
208 92 |
4 2 |
质量亏损△m′=211.9889u-4.0026u-207.9766u=0.0097u
故
212 84 |
由质能方程△E=△mc2
得
212 84 |
答：（1）母核的α衰变能是（1+
| m |
| M |
（2）
212 84 |
64 28 |
64
28
64
28
64
28
64
6428
28Cu→60 27 |
4 2 |
质量亏损△m=63.9298u-59.9338u-4.0026u=-0.0056u
质量增加，故
64 28 |
若
212 84 |
212 84 |
208 92 |
4 2 |
质量亏损△m′=211.9889u-4.0026u-207.9766u=0.0097u
故
212 84 |
由质能方程△E=△mc2
得
212 84 |
答：（1）母核的α衰变能是（1+
| m |
| M |
（2）
212 84 |
60 27 |
60
27
60
27
60
27
60
6027
27Co+4 2 |
质量亏损△m=63.9298u-59.9338u-4.0026u=-0.0056u
质量增加，故
64 28 |
若
212 84 |
212 84 |
208 92 |
4 2 |
质量亏损△m′=211.9889u-4.0026u-207.9766u=0.0097u
故
212 84 |
由质能方程△E=△mc2
得
212 84 |
答：（1）母核的α衰变能是（1+
| m |
| M |
（2）
212 84 |
4 2 |
4
2
4
2
4
2
4
42
2He质量亏损△m=63.9298u-59.9338u-4.0026u=-0.0056u
质量增加，故
64 28 |
若
212 84 |
212 84 |
208 92 |
4 2 |
质量亏损△m′=211.9889u-4.0026u-207.9766u=0.0097u
故
212 84 |
由质能方程△E=△mc2
得
212 84 |
答：（1）母核的α衰变能是（1+
| m |
| M |
（2）
212 84 |
64 28 |
64
28
64
28
64
28
64
6428
28Cu不能发生α衰变．若
212 84 |
212 84 |
208 92 |
4 2 |
质量亏损△m′=211.9889u-4.0026u-207.9766u=0.0097u
故
212 84 |
由质能方程△E=△mc2
得
212 84 |
答：（1）母核的α衰变能是（1+
| m |
| M |
（2）
212 84 |
212 84 |
212
84
212
84
212
84
212
21284
84Po发生α衰变，方程为212 84 |
208 92 |
4 2 |
质量亏损△m′=211.9889u-4.0026u-207.9766u=0.0097u
故
212 84 |
由质能方程△E=△mc2
得
212 84 |
答：（1）母核的α衰变能是（1+
| m |
| M |
（2）
212 84 |
212 84 |
212
84
212
84
212
84
212
21284
84Po→208 92 |
4 2 |
质量亏损△m′=211.9889u-4.0026u-207.9766u=0.0097u
故
212 84 |
由质能方程△E=△mc2
得
212 84 |
答：（1）母核的α衰变能是（1+
| m |
| M |
（2）
212 84 |
208 92 |
208
92
208
92
208
92
208
20892
92Pb+4 2 |
质量亏损△m′=211.9889u-4.0026u-207.9766u=0.0097u
故
212 84 |
由质能方程△E=△mc2
得
212 84 |
答：（1）母核的α衰变能是（1+
| m |
| M |
（2）
212 84 |
4 2 |
4
2
4
2
4
2
4
42
2He质量亏损△m′=211.9889u-4.0026u-207.9766u=0.0097u
故
212 84 |
由质能方程△E=△mc2
得
212 84 |
答：（1）母核的α衰变能是（1+
| m |
| M |
（2）
212 84 |
212 84 |
212
84
212
84
212
84
212
21284
84Po能发生α衰变，由质能方程△E=△mc22
得
212 84 |
答：（1）母核的α衰变能是（1+
| m |
| M |
（2）
212 84 |
212 84 |
212
84
212
84
212
84
212
21284
84Po的α衰变为△E=0.0097×931.5MeV=9.04MeV．答：（1）母核的α衰变能是（1+
| m |
| M |
（2）
212 84 |
| m |
| M |
（2）
212 84 |
212 84 |
212
84
212
84
212
84
212
21284
84Po能发生α衰变，α衰变能是9.04MeV．
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