x轴上方匀强磁场磁感应强度为B,方向垂直xoy平面向里,x轴下方匀强磁场磁感应强度为B/2,方向垂直于xoy平面向外,质量为m电荷量为e的电子从坐标原点,进入磁场,初速度为v,方向指向y轴正方向1）

Question

x轴上方匀强磁场磁感应强度为B,方向垂直xoy平面向里,
x轴下方匀强磁场磁感应强度为B/2,方向垂直于xoy平面向外,质量为m电荷量为e的电子从坐标原点,进入磁场,初速度为v,方向指向y轴正方向
1）电子运动的周期
2）一个周期后电子的位置坐标

Answer 1

分析：电子带负电,它的轨迹（一个周期内）如下图.

　（1）在X轴上方,电子轨迹的时间是　t1＝T1 / 2＝π m / ( eB )
　在X轴下方,电子轨迹的时间是　t2＝T2 / 2＝π m / [ e * (B /2 ) ]＝2* π m / ( eB )
可见,电子在上述磁场中运动的周期是
　T＝t1＋t2＝[ π m / ( eB ) ]＋[ 2* π m / ( eB ) ]＝3*π m / ( eB )
　（2）一个周期后,电子在X轴上,设它的坐标是（X,0）,则
X＝2*R1＋2*R2＝2* [ m V / (eB) ]＋2* {  m V / [ e * (B / 2)  ] }＝6*m V / (eB)