看右图,一只老鼠沿着长方形的周长按A-B-C-D顺时针方向逃跑,同时一只猫由A点出发沿A-D-C-B逆时针方向追捕在E点,猫抓住了老鼠,老鼠的速度是猫的17分之12,且CE长7.5米.求长方形的周长.(7.5×2）÷

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看右图,一只老鼠沿着长方形的周长按A-B-C-D顺时针方向逃跑,同时一只猫由A点出发沿A-D-C-B逆时针方向追捕
在E点,猫抓住了老鼠,老鼠的速度是猫的17分之12,且CE长7.5米.求长方形的周长.

(7.5×2）÷（1-12/17）=51
51×（1+12/17）=87请解释这种解题过程.

▼优质解答

答案和解析

1、老鼠走的路程是ABE,猫走的路程是ADCE,因为长方形的对称性AB=DC,两竖边相等,所以猫比老鼠多走的路程是2EC=2X7.5.
2、设猫的速度是单位1,则老鼠的速度是12/17,猫比老鼠的速度快5/17.
3、多走的路程÷多出的速度=行走的时间,(7.5×2）÷（1-12/17）=51表示行走的时间是51.
4、周长=ADCE+ABE=猫走的路程+老鼠走的路程=时间X猫的速度+时间X老鼠的速度
=时间X（猫的速度+老鼠的速度）=51×（1+12/17）=87

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