还有一个题…你看看会吗?数学题……10分已知椭圆C的中心在坐标原点,长轴在x轴上,F1,F2分别为其左,右焦点,P是椭圆上任意一点,且向量F1P点乘向量F2P的最大值为1,最小值为-21、求椭圆C的方程2

Question

还有一个题…你看看会吗?
数学题…… 10分
已知椭圆C的中心在坐标原点,长轴在x轴上,F1,F2分别为其左,右焦点,P是椭圆上任意一点,且向量F1P点乘向量F2P的最大值为1,最小值为-2
1、求椭圆C的方程
2、设A为椭圆C的右顶点,直线l是与椭圆交于M,N两点的任意一条直线,若AM垂直AN,证明直线l过定点.
谢谢…详细步骤…急用…谢谢…

Answer 1

设F1(-c,0),F2(c,0),P(x,y)向量F1P.F2P=|F1P||F2P|cosα=√[(x+c)²+y²]√[(x-c)²+y²]cosαcosα=(F1P²+F2P²-F1F2²)/2|F1P||F2P|=[(F1P+F2P)²-2|F1P||F2P|-4c²]/2|F1P|...