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如图所示,在小山顶上有一电视发射塔,在塔顶B处测地面上一点A的俯角α=60°,在塔底C处测得A点的俯角β=45°,已知塔高BC=72米,求山高CD.(答案保留根号)
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如图所示,在小山顶上有一电视发射塔,在塔顶B处测地面上一点A的俯角α=60°,在塔底C处测得A点的俯角β=45°,已知塔高BC=72米,求山高CD.(答案保留根号) |
▼优质解答
答案和解析
设AD=x; 根据题意:在Rt△BAD中,有BD=AD×tan60°=
同理在Rt△ADC中,有CD=AD×tan45°=x, 则BC=BD-CD=(
则x=36(
又有CD=x, 故CD=36(
答:山高CD为36(
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