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一张方桌的图案如图所示,将一颗豆子随机地扔到桌面上,假设豆子不落在线上,下列事件的概率(1)豆子落在红色区域概率为49;(2)豆子落在黄色区域概率为13;(3)豆子落在绿色区域
题目详情
一张方桌的图案如图所示,将一颗豆子随机地扔到桌面上,假设豆子不落在线上,下列事件的概率
(1)豆子落在红色区域概率为
;
(2)豆子落在黄色区域概率为
;
(3)豆子落在绿色区域概率为
;
(4)豆子落在红色或绿色区域概率为
;
(5)豆子落在黄色或绿色区域概率为
.
其中正确的结论有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
(1)豆子落在红色区域概率为
4 |
9 |
(2)豆子落在黄色区域概率为
1 |
3 |
(3)豆子落在绿色区域概率为
2 |
9 |
(4)豆子落在红色或绿色区域概率为
1 |
3 |
(5)豆子落在黄色或绿色区域概率为
4 |
9 |
其中正确的结论有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
▼优质解答
答案和解析
由图可知:桌面等分成9部分,把每一部分看作一个基本事件,其基本事件的总数为9.其中红色区域包括4个基本事件,黄色区域包括3个基本事件,绿色区域包括2个基本事件.
∴(1)豆子落在红色区域概率P=
,因此正确;
(2)豆子落在黄色区域概率P=
=
,因此正确;
(3)豆子落在绿色区域概率P=
,因此正确;
(4)利用互斥事件的概率计算公式可得:豆子落在红色或绿色区域概率P=
+
=
,因此不正确;
(5)同理:豆子落在黄色或绿色区域概率=
+
=
,因此不正确.
综上可知:正确的只有(1)(2)(3).
故选:B.
∴(1)豆子落在红色区域概率P=
4 |
9 |
(2)豆子落在黄色区域概率P=
3 |
9 |
1 |
3 |
(3)豆子落在绿色区域概率P=
2 |
9 |
(4)利用互斥事件的概率计算公式可得:豆子落在红色或绿色区域概率P=
4 |
9 |
2 |
9 |
2 |
3 |
(5)同理:豆子落在黄色或绿色区域概率=
3 |
9 |
2 |
9 |
5 |
9 |
综上可知:正确的只有(1)(2)(3).
故选:B.
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