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与（x+1）（x2-x+1）的积等于x6-1的多项式是．
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与（x+1）（x2-x+1）的积等于x6-1的多项式是______．
▼优质解答
答案和解析
∵x6-1
=（x3）2-1
=（x3-1）（x3+1）
=（x-1）（x2+x+1）（x+1）（x2-x+1），
∴（x-1）（x2+x+1）（x+1）（x2-x+1）÷（x+1）（x2-x+1）
=（x-1）（x2+x+1）
=x3-1．
故答案为x3-1．
=（x3）2-1
=（x3-1）（x3+1）
=（x-1）（x2+x+1）（x+1）（x2-x+1），
∴（x-1）（x2+x+1）（x+1）（x2-x+1）÷（x+1）（x2-x+1）
=（x-1）（x2+x+1）
=x3-1．
故答案为x3-1．
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