如图，阴影部分是由4段以正方形边长的一半为半径的圆弧围成的，这个图形被称作为斯坦因豪斯图形．（1）请你在右边已作好的正方形中作出这四段弧，将其补成斯坦因豪斯图形（不要求

Question

如图，阴影部分是由4段以正方形边长的一半为半径的圆弧围成的，这个图形被称作为斯坦因豪斯图形．
（1）请你在右边已作好的正方形中作出这四段弧，将其补成斯坦因豪斯图形（不要求写作法，留下作图痕迹，阴影部分用斜线填涂）．

（2）若图中正方形的边长为10，请你求出所作图中阴影部分的面积．

Answer 1

（1）如图所示：

（2）S_阴影=(1)/(2)S_{正方形ABCD}=(1)/(2)AC×BD=(1)/(2)×10²=50．