材料：我们将能完全覆盖三角形的最小圆称为该三角形的最小覆盖圆．若三角形为锐角三角形，则其最小覆盖圆为其外接圆；若三角形为直角或钝角三角形，则其最小覆盖圆是以三角形最长

Question

材料：我们将能完全覆盖三角形的最小圆称为该三角形的最小覆盖圆．若三角形为锐角三角形，则其最小覆盖圆为其外接圆；若三角形为直角或钝角三角形，则其最小覆盖圆是以三角形最长边（直角或钝角所对的边）为直径的圆．问题：能覆盖住边长为√(13)、√(13)、4的三角形的最小圆的直径是

(13)/(3)

(13)/(3)

．

Answer 1

如图；△ABC中，AB=AC=√(13)，BC=4；
由于△ABC是锐角三角形，因此能覆盖此三角形的最小圆应该是△ABC的外接圆⊙O；
过A作⊙O的直径AE，交BC于D；
在Rt△ABD中，AB=√(13)，BD=2，由勾股定理得：AD=3；
由相交弦定理知：BD²=AD•DE，即DE=BD²÷AD=(4)/(3)；
故⊙O的直径为AD+DE=3+(4)/(3)=(13)/(3)．