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高中积分问题若y＝f(x)y＝g(x)是[a,b]上两条光滑曲线的方程,则这两条曲线及直线x=a,x=b所围成的平面图形的面积为?为什么表示为|∫[a,b][f(x)－g(x)]|不对?|.|表示绝对值符号a,b为积分下和上限.
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答案和解析
|∫[a,b][f(x)－g(x)]|不对
它表示面积代数和的绝对值
本题求的是所围成的面积
所以
是每部分的面积和.
应该这样表示
∫[a,b]| f(x)－g(x) |dx
它表示面积代数和的绝对值
本题求的是所围成的面积
所以
是每部分的面积和.
应该这样表示
∫[a,b]| f(x)－g(x) |dx
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