设函数fx＝2sinφcos²x+cosφsin2x-sinφ在x＝π/6时取得最大值,(设函数fx＝2sinφcos²x+cosφsin2x-sinφ在x＝π/6时取得最大值,(2)若函数g（x）的图像与函数f（x）的图像关于直线x＝π/12对称,求函数g

Question

设函数fx＝2sinφcos²x+cosφsin2x-sinφ 在x＝π/6时取得最大值,(
设函数fx＝2sinφcos²x+cosφsin2x-sinφ 在x＝π/6时取得最大值,(2)若函数g（x）的图像与函数f（x）的图像关于直线x＝π/12对称,求函数g（x）的单调递增区间

Answer 1

f(x)=2sinφcos²x+cosφsin2x-sinφ
=cosφsin2x+sinφ(2cos²x-1)
=cosφsin2x+sinφcos2x
=sin(2x+φ)
sin(2*π/6+φ)=1
φ=π/6
f(x)=sin(2x+π/6)
g(x)=f(π/12*2-x)=f(π/6-x)=cos(2x)
单增区间：[kπ+π/2,kπ+π](k∈Z)