求极限lim[cosx-e^(-x^2/2)]/x^4 其中x趋向于0.我的做法为什么错了：lim[cosx-e^(-x^2/2)+1-1]/x^4=lim[cosx-1-e^(-x^2/2)+1]]/x^4=lim[-(1-cosx)-(e^(-x^2/2)-1)]]/x^4=lim-(1-cosx)/x^4-lim(e^(-x^2/2)-1)/x^4=lim-1/2x^2/x^4-lim-x^2/x^4=0就是

题目详情

求极限lim[cosx-e^(-x^2/2)]/x^4 其中x趋向于0.
我的做法为什么错了：
lim[cosx-e^(-x^2/2)+1-1]/x^4=lim[cosx-1-e^(-x^2/2)+1]]/x^4=lim[-(1-cosx)-(e^(-x^2/2)-1)]]/x^4=lim-(1-cosx)/x^4-lim(e^(-x^2/2)-1)/x^4=lim-1/2x^2/x^4-lim-x^2/x^4=0
就是将分母加1再减1,然后用等价无穷小,

▼优质解答

答案和解析

外面有加减是不能用等价无穷小替换的.最后那个其实是0-0不定型.

看了求极限lim[cosx-e^...的网友还看了以下：

（2006•济南）如图，用8个积木搭成了3×3×3的立方休，其中1×1×3的长方体有3个，1×2× 　2020-05-13 …

如图①中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得见　2020-05-16 …

第一个图,1个小正方体,其中1个可以看得见,0个看不见；第二个图,8个小正方体,其中7个可以看得见　2020-05-16 …

有一个高为1.1米的正方体水池刚好能装满28桶水,已知水桶是一个圆柱体,...有一个高为1.1米的　2020-05-20 …

如图所示，每个小立方体的棱长为1，图1中共有1个立方体，其中1个看得见，0个看不见；图2中共有8个　2020-06-15 …

一个容器内原有药占水的1/11,加入15克的药后,药占药水的1/9,现容器内有药多少克?设：水为x 　2020-06-18 …

炼铁、钢计算中0.90.82指的是什么粗钢吨制造成本＝（0.96×生铁+0.15×废钢）/0.82 　2020-07-03 …

一、我们知道1/1×2=1/1-1/2=1/2,1/2×3=1/2-1/3=1/6验证：1/3×4 　2020-07-17 …

直角三角形1:1：根号2请问各路高手：直角三角形三个角分别为30°60°90°我想问的是：1:1：　2020-07-22 …

寻找规律解数学题1/1*2=1-1/22/2*3=1/2-1/31/3*4=1/3-1/4……计算　2020-07-22 …