早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,边长为1、2、3、...2012、2013的正方形套在一起,形成一个庞大的回宫格,则阴影部分面积是?
题目详情
如图,边长为1、2、3、...2012、2013的正方形套在一起,形成一个庞大的回宫格,则阴影部分面积是?
▼优质解答
答案和解析
2013^2-2012^2+2011^2-2010^2+…………+3^2-2^2+1
=(2012+1)^2-2012^2+(2010+1)^2-2010^2+…………+(2+1)^2-2^2+1
=(2012^2+2*2012+1)-2010^2+(2010^2+2*2010+1)+…………+(2^2+2*2+1)-2^2+1
=2*2012+1+2*2010+1+…………+2*2+1+1
=2013+2012+2011+2010+…………+3+2+1
=(2013+1)*2013/2
=2027091
=(2012+1)^2-2012^2+(2010+1)^2-2010^2+…………+(2+1)^2-2^2+1
=(2012^2+2*2012+1)-2010^2+(2010^2+2*2010+1)+…………+(2^2+2*2+1)-2^2+1
=2*2012+1+2*2010+1+…………+2*2+1+1
=2013+2012+2011+2010+…………+3+2+1
=(2013+1)*2013/2
=2027091
看了 如图,边长为1、2、3、.....的网友还看了以下：
一个长方形被分成3个小正方形和2个大正方形,大正方形比小正方形大5平方厘米原来的大长方形的面积是多 2020-05-13 …
二元一次方程求面积谢谢了,周长为68的长方形被分成7个大小完全相同的长方形,求这个大长方形的面积. 2020-05-14 …
一个正方形和一个小长方形拼成一个大长方形,大长方形的长是宽的3倍问正方形的周长是小长方形周长的几分 2020-05-17 …
一道数学题8.两个长方形拼在一起,（左大长方形、右边是小长方形,两个长方体的宽拼在一起）其中小长方 2020-05-17 …
用边长为一的小正方形按下图的方式拼成大长方形.（第一个有两个正方形,第二个有三个正方形,第三个有5 2020-05-17 …
一个小长方形的长、宽分别是2厘米和1厘米,将若干个这样的小长方形拼成大长方形所拼成的大长方形的周长 2020-07-17 …
有两个一样大小的长方形，可拼成两种大长方形，如图，大长方形（1）的周长是240厘米，大长方形（2） 2020-07-19 …
四年级一节一练（上）,第24面智力冲浪第十题.有9个完全相同的小长方形拼成一个大长方形,大长方形的周 2020-10-30 …
三年级数学题有一个长方形,它和一个正方形拼成一个大长方形,已知大长方形的面积是35平方米,且周长比原 2020-10-31 …
有一块正方形的地砖,如果拼成一个长于宽之比喂5：4的大长方形.有一块正方形的地砖,如果拼成一个长于宽 2020-12-01 …