已知实数X,Y,A满足根号X+Y-8+根号8-X-Y=根号3X-Y-A+根号X-2Y+A+3,试问长度分别为A,Y,X,的三条线段能否组成一个三角形?如果能,请求出该三角形的面积,如不能,请说明理由,

Question

已知实数X,Y,A满足根号X+Y-8+根号8-X-Y=根号3X-Y-A+根号X-2Y+A+3,试问长度分别为A,Y,X,的三条线段能否组成一个三角形?如果能,请求出该三角形的面积,如不能,请说明理由,

Answer 1

根号下大于等于0
x+y-8>=0,8-x-y>=0
x+y-8和8-x-y是相反数,同时大于等于0则只有都等于0
x+y-8=0
x+y=8
所以根号X+Y-8+根号8-X-Y=0+0=0
所以根号3X-Y-A+根号X-2Y+A+3=0
根号大于等于0,相加等于0则只有都等于0
所以3x-y-a=0,x-2y+a+3=0
x+y=8
所以x=3,y=5,a=4
所以x²+a²=y²
是直角三角形
所以可以组成一个三角形
面积=3*4÷2=6