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圆的方程已知P(a,b)是圆的方程x'2+y'2-2x+4y-20=0上的点,则a'2+b'2的最小值是多少不应该是P到原点的距离最小吗?
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圆的方程
已知P(a,b)是圆的方程x'2+y'2-2x+4y-20=0上的点,则a'2+b'2的最小值是多少
不应该是P到原点的距离最小吗?
已知P(a,b)是圆的方程x'2+y'2-2x+4y-20=0上的点,则a'2+b'2的最小值是多少
不应该是P到原点的距离最小吗?
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答案和解析
圆心(-1,2)与坐标原点(0,0)连线,连线方程:y= - 2x;交圆于P(a,b)和P’(a',b')两个点 点.求解议程组x'2+y'2-2x+4y-20=0和y= - 2x;得到P(根号5 +1,-2根号5 -2)和P‘(-根号5 +1,2根号5 -2),所以a'2+b'2的最小值应该是P‘(-根号5 +1,2根号5 -2)点到原点距离的平方值,等于30-10根号5.
另:a'2+b'2的最大值应该是P(根号5 +1,-2根号5 -2)点到原点距离的平方值,等于30+10根号5.
注:原点在圆内
另:a'2+b'2的最大值应该是P(根号5 +1,-2根号5 -2)点到原点距离的平方值,等于30+10根号5.
注:原点在圆内
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