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如图,EFGH分别是正方形ABCD各边的中点,要使中间阴影部分的小正方形面积为1,则大正方形的边长应该是?
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如图,EFGH分别是正方形ABCD各边的中点,要使中间阴影部分的小正方形面积为1,则大正方形的边长应该是?
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答案和解析
如图 易知af平行于hc(bg上的两点分别设为m和n)
又:f是bc中点
由平行线分线段成比例定理得:bm=mn=1
由于三角形abf相似于三角形bmf 因此若设bf=x 可得bm等于5分之2倍根号5
所以5分之2倍根号5等于1
解得x=2分之根号5
因此根号5为所求
又:f是bc中点
由平行线分线段成比例定理得:bm=mn=1
由于三角形abf相似于三角形bmf 因此若设bf=x 可得bm等于5分之2倍根号5
所以5分之2倍根号5等于1
解得x=2分之根号5
因此根号5为所求
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