空间动点到两定点的距离之和等于定长.求这动点的轨迹方程?空间动点（x,y,y）到两定点(c,0,0)、(-c,0,0)的距离之和等于定长2a ,其中a＞c＞0.求这动点的轨迹方程?

Question

空间动点到两定点的距离之和等于定长.求这动点的轨迹方程?
空间动点（x,y,y）到两定点(c,0,0)、(-c,0,0)的距离之和等于定长2a ,其中a＞c＞0.求这动点的轨迹方程?

Answer 1

首先看动点的y z 坐标都相等
所以这点在y轴 z轴的角平分面上
（此时已经确定了一个平面）
又因为到两定点(c,0,0)、(-c,0,0)的距离之和等于定长2a
由圆锥曲线定义
该点轨迹是个椭圆
综上所述
该点轨迹是： 以(c,0,0)、(-c,0,0)为焦点 长轴=2a 且在y轴 z轴的角平分面上的一个椭圆