已知函数y=根号下mx^2-6mx+m+8的定义域为R.当m变化时,y的最小值f(m),求f(m）的值域明天交哦

Question

已知函数y=根号下mx^2-6mx+m+8的定义域为R.当m变化时,y的最小值f(m),求f(m）的值域
明天交哦

Answer 1

函数y=根号下mx^2-6mx+m+8=根号下m(x-3)^2-8m+8
因此有m(x-3)^2-8m+8 ≥0
当m≤0 -8m+8>m 且 -8m+8>0
令 -8m+8≥0 m≤1
f(m)=-8m+8 (m≤1)
f(m）的值域 (-∞,0]