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椭圆x^2/10+y^2=1的左右焦点分别为F1,F2.点P在椭圆上,若P,F1,F2,是一个直角三角形的三个顶点,则点P到x轴的距离为?我是设PF1=m,则PF2=2√10然后勾股定理解出了m的值再用三角形相似的比例关系算的
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答案和解析
只讲P为直角顶点的情况
设PF1=r1,PF2=r2
r1+r2=2√10
r1^2+r2^2=4c^2=36
设点P到x轴的距离为h. 由等积法,得
h*2c=r1r2=1/2[(r1+r2)^2-(r1^2+r2^2)]=2
2c=6
h=1/3
设PF1=r1,PF2=r2
r1+r2=2√10
r1^2+r2^2=4c^2=36
设点P到x轴的距离为h. 由等积法,得
h*2c=r1r2=1/2[(r1+r2)^2-(r1^2+r2^2)]=2
2c=6
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