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已知关于x的方程x平方-2ax+a=4(1)试说明必有两个不相等的实数根.(2)a取何值时,方程有一根为0?(3)a取何值时,两根异号且负根的绝对值较大.(4)a取何值时,两根的平方和为14?
题目详情
已知关于x的方程x平方-2ax+a=4
(1)试说明必有两个不相等的实数根.
(2)a取何值时,方程有一根为0?
(3)a取何值时,两根异号且负根的绝对值较大.
(4)a取何值时,两根的平方和为14?
(1)试说明必有两个不相等的实数根.
(2)a取何值时,方程有一根为0?
(3)a取何值时,两根异号且负根的绝对值较大.
(4)a取何值时,两根的平方和为14?
▼优质解答
答案和解析
即:x^2-2ax+a-4=0 ①
(1)△=4a^2-4(a-4)=4a^2-4a+16=4a^2-4a+1+15=(2a-1)^1+15≧15>0
所以方程必有两个不等的实数根;
(2)把x=0代入①式,得:a-4=0,所以:a=4
(3)设两个根分为x1,x2,两根异号且负根的绝对值大,则:x1+x2
(1)△=4a^2-4(a-4)=4a^2-4a+16=4a^2-4a+1+15=(2a-1)^1+15≧15>0
所以方程必有两个不等的实数根;
(2)把x=0代入①式,得:a-4=0,所以:a=4
(3)设两个根分为x1,x2,两根异号且负根的绝对值大,则:x1+x2
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