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已知函数y=1/4cos2x+根号3/2sinxcosx+1,x∈R (1)求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的集合；(2)求函数f(x)的单调减区间
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已知函数y=1/4cos2x+根号3/2sinxcosx+1,x∈R (1)求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的集合；
(2)求函数f(x)的单调减区间
(2)求函数f(x)的单调减区间
▼优质解答
答案和解析
y=√3/4*sin2x+1/4cos2x+1
=1/2*sin(2x+π/6)+1
所以2x+π/6=2kπ+π/2
即{x|x=kπ+π/6}时最大1/2+1=3/2
递减则2kπ+π/2<2x+π/6<2kπ+3π/2
所以是(kπ+π/6,kπ+2π/3)
=1/2*sin(2x+π/6)+1
所以2x+π/6=2kπ+π/2
即{x|x=kπ+π/6}时最大1/2+1=3/2
递减则2kπ+π/2<2x+π/6<2kπ+3π/2
所以是(kπ+π/6,kπ+2π/3)
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