若方程（2008x）²-2007*2009x-1=0的较大根为a,方程x²-2008x-2009=0的较小根为b,求a-b的值.

Question

若方程（2008x）²-2007*2009x-1=0的较大根为a,方程x²-2008x-2009=0的较小根为b,求a-b的值.

Answer 1

楼主好!
把原来的方程变形一下,得到：
（2008x）²-（2008-1）（2008+1）X-1=0
2008²x²-2008²x-x-1=0
2008²x（x-1）-（x-1）=0
（2008²x-1）（x-1）=0
x=1或者1/2008²,那么A=1.
第二个方程：直接十字相乘,得到：
（X+1）（X-2009）=0（嗨,要有勇气哦）
所以X=-1或2009,那么B=-1
所以a-b=2
楼主加油!
好吧,
（2008x）²-（2008-1）（2008+1）X-1=0----把2007变为2008-1,2009变为2008+1
2008²x²-2008²x-x-1=0-------------把（2008-1）（2008+1）X拆开.
2008²x（x-1）-（x-1）=0----------进行提取公因式,提出2008².
（2008²x-1）（x-1）=0------------再次提取,提出（x-1）.然后解之.
x=1或者1/2008²,那么A=1.
其实难点就大不了在这里拉~