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在项数为2n+1的等差数列中,所有奇数项的和为165.所有偶数项的和为150.则n等于.
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在项数为2n+1的等差数列中,所有奇数项的和为165.所有偶数项的和为150.则n等于.
▼优质解答
答案和解析
所有奇数项之和=A1+A3+A5+……+A(2n+1),这就是个n+1项等差数列
很容易求出
=[A1+A(2n+1)]*(n+1)/2
=A(n+1) *(n+1)
同理所有偶数项之和,是个n项等差数列
同理求出
=A(n+1) *n
那么165=A(n+1)*(n+1)且150=A(n+1)*n
解二元方程可知n=10
很容易求出
=[A1+A(2n+1)]*(n+1)/2
=A(n+1) *(n+1)
同理所有偶数项之和,是个n项等差数列
同理求出
=A(n+1) *n
那么165=A(n+1)*(n+1)且150=A(n+1)*n
解二元方程可知n=10
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