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根据函数极限的定义证明题证明：lim[n→∞]sinx/根号x=0用定义证明，怎么写啊
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根据函数极限的定义证明题
证明：lim[n→∞]sinx/根号x=0
用定义证明，怎么写啊
证明：lim[n→∞]sinx/根号x=0
用定义证明，怎么写啊
▼优质解答
答案和解析
|sinx|<=1
所以|sinx/√x|<=|1/√x|=1/√x
取任意小的正数ε
若1/√N=ε
N=1/ε²
则当x>N时
1/x0<1/√x即|1/√x-0|即任意一个正数ε
只要x>1/ε²时
都有|1/√x-0|所以1/√x极限是0
所以|sinx/√x|<=|1/√x|=1/√x
取任意小的正数ε
若1/√N=ε
N=1/ε²
则当x>N时
1/x0<1/√x即|1/√x-0|即任意一个正数ε
只要x>1/ε²时
都有|1/√x-0|所以1/√x极限是0
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