早教吧作业答案频道 -->数学-->
数列a[n+1]=k+(2k+1)a[n]+(k(k+1)a[n](a[n+1]))^1/2 已知a1=0 k属于N 求a[n]属于N更正a[n+1]=k+(2k+1)a[n]+2(k(k+1)a[n](a[n]+1))^1/2
题目详情
数列a[n+1]=k+(2k+1)a[n]+(k(k+1)a[n](a[n+1]))^1/2 已知a1=0 k属于N 求a[n]属于N
更正a[n+1]=k+(2k+1)a[n]+2(k(k+1)a[n](a[n]+1))^1/2
更正a[n+1]=k+(2k+1)a[n]+2(k(k+1)a[n](a[n]+1))^1/2
▼优质解答
答案和解析
设b(n)=a(n)+1/2
化简为b(n+1)=(2k+1)b(n)+2(k(k+1)(b[n]^2-1/4))^1/2
移项开方化简为
b(n+1)^2-2(2k+1)b(n)b(n+1)+b(n)^2+k(k+1)=0
易知
b(n+1)+b(n-1)=2(2k+1)b(n)
反带a(n)=b(n)-1/2
得a(n+1)+a(n-1)=2(2k+1)a(n)-2k
因为a1=0 a2=k
所以
a[n]属于N
化简为b(n+1)=(2k+1)b(n)+2(k(k+1)(b[n]^2-1/4))^1/2
移项开方化简为
b(n+1)^2-2(2k+1)b(n)b(n+1)+b(n)^2+k(k+1)=0
易知
b(n+1)+b(n-1)=2(2k+1)b(n)
反带a(n)=b(n)-1/2
得a(n+1)+a(n-1)=2(2k+1)a(n)-2k
因为a1=0 a2=k
所以
a[n]属于N
看了 数列a[n+1]=k+(2k...的网友还看了以下:
MATLAB 如何赋值 画实部虚部图像 画图clearclcsyms a j k n u e A 2020-05-16 …
f(x)=e^x-kx,设函数F(x)=f(x)+f(-x),求证F(1)F(2)……F(n)>[ 2020-05-21 …
设集合A={aIa=3n+2,n属于z},集合B={bIb=3k-1,k属于z}证明A=B设a属于 2020-06-06 …
1.已知数列{a(n)}满足a(n)a(n+1)a(n+2)a(n+3)=24,且a1=1a2=2 2020-07-09 …
∑[k=0,∞]C(k,N)C(n-k,M-N)=C(n,M)∑[k=0,n](1-p)^k=1/ 2020-07-16 …
对于数列{an},下列说法正确的是()若n≥2,且an+1+an-1=2an,则{an}为等差数列 2020-07-21 …
若a,b均为正实数,m,n属于N,且a>b,则a的m次方+b的n次方与a的(m-n)次方b的n次方 2020-07-28 …
已知一个边长为a的等边三角形,现将其边长n(n为大于2的整数)等分,并以相邻等分点为顶点向外作小等 2020-08-01 …
1+2+3+4+5+.+n=0.5n^2+n1^2+2^2+3^2.+n^2=n(n+1)(2n+ 2020-08-03 …
推导1^k+2^k+3^k+…+n^k=?(n属于N+,k为任意一非零自然数) 2020-12-07 …