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如果一个正整数能表示为两个连续偶人的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:4=2的2次方-0的2次方,12=4的2次方,20=6的2次方-4的2次方,(1)因此4,12,20都是“神秘数”吗?为什么?(2)设两
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如果一个正整数能表示为两个连续偶人的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:4=2的2次方-0的2次方,12=4的2次方,20=6的2次方-4的2次方,(1)因此4,12,20都是“神秘数”吗?为什么?(2)设两个连续偶数为2k和2k+2(其中k取非负整数),由两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数吗?
▼优质解答
答案和解析
(1)是啊 题目都说了啊
4=2²-0² 12=4²-2² 20=6²-4²
(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(k为非负数)有这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数吗?为什么?
(2K+2)²-(2K)²=4K+4=4(K+1)是4的倍数
4=2²-0² 12=4²-2² 20=6²-4²
(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(k为非负数)有这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数吗?为什么?
(2K+2)²-(2K)²=4K+4=4(K+1)是4的倍数
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