早教吧作业答案频道 -->数学-->
若集合A={x|1≤x≤3},B={y|y=x²+2x+a,x∈R}(1)若A∪B=B,求a的取值范围;(2)若A∪B=空集,求A的取值范围;(3)A∪B={1,+无穷},求A的取值范围.PS:望有详尽过程
题目详情
若集合A={x|1≤x≤3},B={y|y=x²+2x+a,x∈R}
(1)若A∪B=B,求a的取值范围;(2)若A∪B=空集,求A的取值范围;(3)A∪B={1,+无穷},求A的取值范围.
PS:望有详尽过程
(1)若A∪B=B,求a的取值范围;(2)若A∪B=空集,求A的取值范围;(3)A∪B={1,+无穷},求A的取值范围.
PS:望有详尽过程
▼优质解答
答案和解析
在集合B中,
y=(x+1)^2+(a-1)≥(a-1)
B={y|y≥a-1}
B也可以写成:
B={x|x≥a-1}
(1)
∵A∪B=B,
∴A⊆B
则
a-1≤1
∴a≤2
(2)
∵A∪B=∅
∴3 则a>4
(3)
∵A∪B=[1,+∞)
∴1≤a-1≤3
则
2≤a≤4
y=(x+1)^2+(a-1)≥(a-1)
B={y|y≥a-1}
B也可以写成:
B={x|x≥a-1}
(1)
∵A∪B=B,
∴A⊆B
则
a-1≤1
∴a≤2
(2)
∵A∪B=∅
∴3
(3)
∵A∪B=[1,+∞)
∴1≤a-1≤3
则
2≤a≤4
看了 若集合A={x|1≤x≤3}...的网友还看了以下:
设a≥-2,集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x=3,x∈A},C={z|z=x^2, 2020-04-05 …
已知A={X∈R|X^2-2X-8=0},B={X∈R|X^2+aX+a^2-12=0},B是A的 2020-04-25 …
一.已知集合P={x|ax+b-x+2=0}是一个无限集.问实数a和b的值.二.已知集合A={a| 2020-05-13 …
已知集合A={a,a^2},集合B={0,1,-1},且集合A是集合B的真子集,求a值 2020-05-16 …
已知全集U=R,集合A={x|x≤-a-1},集合B={x|x>a+2},集合C={x|x<0或x 2020-07-29 …
求助:已知:A={x|mx^2-2x+1=0},若此集合A与集合(1/2,2)的交集不为空集,求m 2020-07-30 …
已知全集U=R,集合B={y|y≤α}集合M={y|y>a+2}集合N={y|y 2020-07-30 …
1.设集合U=R,Q是有理数集,求补集Q.2.设集合A={s,b,c,d,e},集合B={c,d, 2020-07-30 …
1.已知集合A={x|1≤x≤2},B={x|1≤x≤a,a≥1}(1)若集合A是集合B的真子集, 2020-08-01 …
1{x|x=2n,n∈Z}{x|x=4n+2,n∈Z}2设集合M={a,b},若集合N={x|x是M 2020-11-01 …