1｛x|x=2n,n∈Z｝｛x|x=4n+2,n∈Z｝2设集合M=｛a,b｝,若集合N=｛x|x是M的子集｝,求集合N及集合M、N之间的关系3已知集合A=｛x|x^2-2x-8=0｝,B=｛x|x^2+ax+a^2-12=0｝,当B是A的子集时求实数a的取值范围4

Question

1｛x|x=2n,n∈Z｝__________｛x|x=4n+2,n∈Z｝
2设集合M=｛a,b｝,若集合N=｛x|x是M的子集｝,求集合N及集合M、N之间的关系
3已知集合A=｛x|x^2-2x-8=0｝,B=｛x|x^2+ax+a^2-12=0｝,当B是A的子集时求实数a的取值范围
4判断下列集合的关系
A=｛y|y=x^2+2x+5,x∈R｝,B=｛t|t=x^2 +4x+8,x∈R｝

Answer 1

1｛x|x=2n,n∈Z｝真包含｛x|x=4n+2,n∈Z｝
｛x|x=2n,n∈Z｝,举例有2,4,6,8,10.
｛x|x=4n+2,n∈Z｝,举例有2,6,10,.
你看看肯定是第一个集合大于第二个集合
2设集合M=｛a,b｝,若集合N=｛x|x是M的子集｝,求集合N及集合M、N之间的关系
集合N{{a,b},{a},{b},∅}
因为M是N中的一个元素,所以M∈N
3已知集合A=｛x|x^2-2x-8=0｝,B=｛x|x^2+ax+a^2-12=0｝,当B是A的子集时求实数a的取值范围
A的集合是{4,-2}
由于B是A的子集,将4代入x^2+ax+a^2-12=0中
得：a=-2
所以B的集合是{4.,-2}
满足要求
又由于B是A的子集,再将-2代入x^2+ax+a^2-12=0中
得：a=4或-2(-2前面已讨论过了,满足要求)
所以B的集合是{-2}
满足要求
所以a=-2或4
4判断下列集合的关系
A=｛y|y=x^2+2x+5,x∈R｝,B=｛t|t=x^2 +4x+8,x∈R｝
AB都是二次函数的值域
A的取值范围是{y|y>=4}
B的取值范围是{t|t>=4}
所以A和B的集合大小是一样的
所以A=B