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求圆关于直线对称的圆的方法.已知圆的标准方程(x-3)^2+(y+1)^2=10,直线y=1/2x,求关于直线对称的圆的方程.
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答案和解析
关于直线对称的圆的方程;
圆心关于直线对称,半径相同;
已知圆的标准方程(x-3)^2+(y+1)^2=10
圆心(3,-1),半径=√10;
设对称圆心(a,b);则有:
(b+1)/(a-3)=-1/(1/2)=-2;
b+1=-2a+6;
2a+b=5(1)
(3+a)/2×(1/2)=(b-1)/2;
3+a=2b-2;
a-2b=-5(2)
(1)×2+(2)得:
4a+a=10-5;
5a=5;
a=1;
带入(1)得:
2+b=5;
b=3;
∴对称圆为(x-1)²+(y-3)²=5;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,
圆心关于直线对称,半径相同;
已知圆的标准方程(x-3)^2+(y+1)^2=10
圆心(3,-1),半径=√10;
设对称圆心(a,b);则有:
(b+1)/(a-3)=-1/(1/2)=-2;
b+1=-2a+6;
2a+b=5(1)
(3+a)/2×(1/2)=(b-1)/2;
3+a=2b-2;
a-2b=-5(2)
(1)×2+(2)得:
4a+a=10-5;
5a=5;
a=1;
带入(1)得:
2+b=5;
b=3;
∴对称圆为(x-1)²+(y-3)²=5;
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如果本题有什么不明白可以追问,
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