早教吧作业答案频道 -->数学-->
二次函数一道题提示:下面问题应用二次函数方法解决一块三角形废料如图所示,∠A=30°,∠C=90°,AB=12,用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中D,E,F分别在AC,AB,BC上,要使检出的长方形CDEF面积最大,点E
题目详情
二次函数一道题
提示:下面问题应用二次函数方法解决
一块三角形废料如图所示,∠A=30°,∠C=90°,AB=12,用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中D,E,F分别在AC,AB,BC上,要使检出的长方形CDEF面积最大,点E应选在何处?
提示:下面问题应用二次函数方法解决
一块三角形废料如图所示,∠A=30°,∠C=90°,AB=12,用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中D,E,F分别在AC,AB,BC上,要使检出的长方形CDEF面积最大,点E应选在何处?
▼优质解答
答案和解析
设DE=x,CDEF面积为y
AB=12,BC=ABsin30°=6,AC=6√3
根据相似比
AD/AC=DE/BC
AD=√3x,则DC=AC-AD=6√3-√3x
则y=DE*CD=x(6√3-√3x)=-√3(x²-6x+9)+9√3=-√3(x-3)²+9√3
当DE=x=3时,面积y有最大值9√3
此时可算得AE=6,即当E为AB中点时,长方形CDEF面积最大
AB=12,BC=ABsin30°=6,AC=6√3
根据相似比
AD/AC=DE/BC
AD=√3x,则DC=AC-AD=6√3-√3x
则y=DE*CD=x(6√3-√3x)=-√3(x²-6x+9)+9√3=-√3(x-3)²+9√3
当DE=x=3时,面积y有最大值9√3
此时可算得AE=6,即当E为AB中点时,长方形CDEF面积最大
看了 二次函数一道题提示:下面问题...的网友还看了以下:
问两道圆锥曲线的题1.已知定点A[-2,√3],F是椭圆[x^2/16]+[y^2/12]=1的右焦 2020-03-30 …
1.什么叫从集合a到集合b的函数?2.判断下列是不是从集合a到集合b的函数题1--a={1/2,1 2020-05-13 …
点P在椭圆(x^2)/25+(y^2)/16=1上,点A(1,3),F为右焦点,求PA+PF的最小 2020-05-16 …
高中必修二的数学题三角函数要步骤~已知f(a)=[sin(a-3π)cos(2π-a)sin(-a 2020-05-23 …
改错题:若二次函数f(x)的图像过原点,f(-1):[1,2]f(1):[3,4]求f(-2)范围 2020-06-10 …
要高考了,问一下,f(a+x)=f(a-x)等价于f(2a-x)=f(x),可以推出T=2a和对称 2020-06-10 …
判断下列对应f是否为从集合A到集合B的函数.(数学)1.A={1/2,1,3/2},B={-6,- 2020-08-02 …
函数f(x)=2x^+(x-a)|x-a|,求f(x)最小值f(x)=3(x-a/3)^+2a^/3 2020-11-07 …
第一题[1]f(x)=4x+7分之1[2]f(x)=√1-x+√x+3-1(√是根号)根号X+3减1 2020-12-31 …
求解几道函数题已知函数F(X)=3X方-5X+2,求F(-根号2),F(-A),F(A+3),F(A 2020-12-31 …