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如图,在平行四边形ABCD中,EF‖AD,MN‖AB,MN与EF交于点P且点 P在 BD 上(1)图中除了平行四边形ABCD外,还有____________个平行四边形.(2)图中面积相等的平行四边形油哪些?说明其中的原因.
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如图,在平行四边形ABCD中,EF‖AD,MN‖AB,MN与EF交于点P且点 P在 BD 上
(1)图中除了平行四边形ABCD外,还有____________个平行四边形.
(2)图中面积相等的平行四边形油哪些?说明其中的原因.
(1)图中除了平行四边形ABCD外,还有____________个平行四边形.
(2)图中面积相等的平行四边形油哪些?说明其中的原因.
▼优质解答
答案和解析
me的也是复制品……
但是清爽点……
表拍我……
平行四边形AEPM和平行四边形CFPN面积相等
如图
因为BD是平行四边形ABCD的对角线,所以:
△ABD面积=△CBD面积……………………………………(1)
又因为EF//AD,MN//AB,所以:
四边形BEPN和四边形DMPF也是平行四边形.且BD也是它们的对角线
所以:
△DPM面积=△DPF面积……………………………………(2)
△BPE面积=△BPN面积……………………………………(3)
(1)-[(2)+(3)]得到:
△ABD-△DPM-△BPE=△CBD-△DPF-△BPN
即:
S四边形AEPM=S四边形CFPN
那么,S四边形AEPM+S四边形DMPF=S四边形CFPN+S四边形DMPF
即:S四边形AEFD=S四边形CDMN
同理,S四边形AEPM+S四边形BEPN=S四边形CFPN+S四边形BEPN
即:S四边形ABNM=S四边形BCFE
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平行四边形AEPM和平行四边形CFPN面积相等
如图
因为BD是平行四边形ABCD的对角线,所以:
△ABD面积=△CBD面积……………………………………(1)
又因为EF//AD,MN//AB,所以:
四边形BEPN和四边形DMPF也是平行四边形.且BD也是它们的对角线
所以:
△DPM面积=△DPF面积……………………………………(2)
△BPE面积=△BPN面积……………………………………(3)
(1)-[(2)+(3)]得到:
△ABD-△DPM-△BPE=△CBD-△DPF-△BPN
即:
S四边形AEPM=S四边形CFPN
那么,S四边形AEPM+S四边形DMPF=S四边形CFPN+S四边形DMPF
即:S四边形AEFD=S四边形CDMN
同理,S四边形AEPM+S四边形BEPN=S四边形CFPN+S四边形BEPN
即:S四边形ABNM=S四边形BCFE
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