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椭圆W：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的焦距为4，短轴长为2，O为坐标原点．（1）求椭圆W的方程；（2）设A，B，C是椭圆W上的三个点，判断四边形OABC能否为矩形？并说明理由．
题目详情
椭圆W：
+
=1（a＞b＞0）的焦距为4，短轴长为2，O为坐标原点．
（1）求椭圆W的方程；
（2）设A，B，C是椭圆W上的三个点，判断四边形OABC能否为矩形？并说明理由．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
（1）求椭圆W的方程；
（2）设A，B，C是椭圆W上的三个点，判断四边形OABC能否为矩形？并说明理由．
▼优质解答
答案和解析
（1）由题意，椭圆W：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的焦距为4，短轴长为2，∴2c=4，2b=2，∴c=2，b=1，∴a=b2+c2=5，∴椭圆W的方程为x25+y2＝1；（2）设AC：y=kx+m，A（x1，y1），C（x2，y2），AC的中点M（x0，y0），B（x3...
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