求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）焦点在y轴上，焦距是4，且经过点M（3，2）；（2）焦距是10，且椭圆上一点到两焦点的距离的和为26．

Question

求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）焦点在y轴上，焦距是4，且经过点M（3，2）；
（2）焦距是10，且椭圆上一点到两焦点的距离的和为26．

Answer 1

（1）由题意可设椭圆的方程为(y2)/(a2)+(x2)/(b2)＝1(a＞b＞0)，
联立

2c＝4

(22)/(a2)+(32)/(b2)＝1

a2＝b2+c2

，解得

a＝4

c＝2，b2＝12

．
∴椭圆的标准方程是(y2)/(16)+(x2)/(12)＝1．
（2）由题意可得

作业帮用户 2017-10-13 举报

问题解析

（1）由题意可设椭圆的方程为(y2)/(a2)+(x2)/(b2)＝1(a＞b＞0)，联立

2c＝4

(22)/(a2)+(32)/(b2)＝1

a2＝b2+c2

，解出即可．．
（2）由题意可得

2c＝10

2a＝26

a2＝b2+c2

，解出即可．

名师点评

本题考点：

椭圆的简单性质．

考点点评：

熟练掌握椭圆的标准方程及其性质是解题的关键．

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