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(1/2)已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1和椭圆x^2/m^2+y^2/b^2=1(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数,那么以a,
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(1/2)已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1和椭圆x^2/m^2+y^2/b^2=1(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数,那么以a,
▼优质解答
答案和解析
双曲线离心率为c=根号(a^2+b^2)/a
椭圆离心率为c=根号(m^2-b^2)/m
因为互相为倒数,所以根号(a^2+b^2)/a*根号(m^2-b^2)/m=1
整理得到,m^2=a^2+b^2
所以a,b,m组成的三角形是直角三角形.
椭圆离心率为c=根号(m^2-b^2)/m
因为互相为倒数,所以根号(a^2+b^2)/a*根号(m^2-b^2)/m=1
整理得到,m^2=a^2+b^2
所以a,b,m组成的三角形是直角三角形.
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