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已知函数Y=X^(P/Q),{P,Q是互质的整数}的图象关于Y轴对称,且在零到正无穷的区间上是减函数,如何确定.P,Q是奇数还是偶数?
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已知函数Y=X^(P/Q),{P,Q是互质的整数}的图象关于Y轴对称,且在零到正无穷的区间上是减函数,如何确定.P,Q是奇数还是偶数?
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答案和解析
∵函数Y=X^(P/Q),{P,Q是互质的整数}的图象关于Y轴对称,
∴函数Y=X^(P/Q)一定是偶函数,则P应该是偶数,Q应该是奇数.
∵函数Y=X^(P/Q)在零到正无穷的区间上是减函数,
∴它的导函数Y′=(P/Q)X^（(P-Q）/Q)
∴函数Y=X^(P/Q)一定是偶函数,则P应该是偶数,Q应该是奇数.
∵函数Y=X^(P/Q)在零到正无穷的区间上是减函数,
∴它的导函数Y′=(P/Q)X^（(P-Q）/Q)
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