（Ⅰ）求经过点（-32，52），且与椭圆9x2+5y2=45有共同焦点的椭圆方程；（Ⅱ）已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴长是短轴长的3倍，点P（3，0）在该椭圆上，求椭圆的方程．

Question

（Ⅰ）求经过点（-(3)/(2)，(5)/(2)），且与椭圆9x²+5y²=45有共同焦点的椭圆方程；
（Ⅱ）已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴长是短轴长的3倍，点P（3，0）在该椭圆上，求椭圆的方程．

Answer 1

（1）椭圆9x2+5y2=45化成标准方程，得x25+y29＝1，∴椭圆的焦点在y轴，且c2=9-5=4，得c=2，焦点为（0，±2）．∵所求椭圆经过点（-32，52），且与已知椭圆有共同的焦点，∴设椭圆方程为y2a2+x2b2＝1（a＞b＞0），可...