若点P是双曲线C：x2a2-y2b2=1（a>0，b>0）的渐近线上任意一点，下列正确的是（）A.存在过点P的直线与双曲线相切B.不存在过点P的直线与双曲线相切C.至少存在一条过点P的直线与该
若点P是双曲线C：
-x2 a2
=1（a>0，b>0）的渐近线上任意一点，下列正确的是（ ）y2 b2
A. 存在过点P的直线与双曲线相切
B. 不存在过点P的直线与双曲线相切
C. 至少存在一条过点P的直线与该双曲线没有交点
D. 存在唯一过点P的直线与该双曲线没有交点
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
P在无穷远时，A不成立；存在过点P的直线与双曲线相切，比如切点为顶点，B不成立；
至少存在一条过点P的直线与该双曲线没有交点，正确；
过点P的直线与该双曲线没有交点的直线有无数条，D不成立
故选C．
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