一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“面径”，封闭图形的周长与面径之比称为图形的“周率”．有三个平面图形（依次为正三角形、正方形、圆）的“周率

Question

一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“面径”，封闭图形的周长与面径之比称为图形的“周率”．有三个平面图形（依次为正三角形、正方形、圆）的“周率”依次为a，b，c，则它们的大小关系是___．

Answer 1

设等边三角形的边长是a，则等边三角形的周率a=(3a)/(a)=3，
设正方形的边长是x，由勾股定理得：对角线是√(2)x，则正方形的周率是b=(4x)/(√(2)x)=2√(2)≈2.828，
圆的周率是c=(2r×π)/(2r)=π，
所以c>a>b．
故答案是：c>a>b．