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x+2y=4,xy=1,则x三次方+8y三次方=关于x,y的方程组5x+3y=23,x+y=p的解释正整数,则整数p的值为

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x+2y=4,xy=1,则x三次方+8y三次方=
关于x,y的方程组5x+3y=23,x+y=p的解释正整数,则整数p的值为
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答案和解析
x+2y4
两边平方
x²+4xy+4y²=16
x²+4y²=16-4xy=12
所以原式=(x+2y)(x²-2xy+4y²)=40