一元三次方程：X³+ax²+bx+c=0-2≤a+b+c≤0求：三根至少有一根在0和2之间完整解题过

Question

一元三次方程：X³+ax²+bx+c=0 -2≤a+b+c≤0 求：三根至少有一根在0和2之间 完整解题过

Answer 1

x1,x2,x3 x1+x2+x3 = -a,x1*x2+x2*x3+x1*x3=b x1x2x3=-c,-(x1+x2+x3)+x1x2+x2*x3+x1*x3-x1*x2*x3 = (1-x1)(1-x2)(1-x3)-1属于[-2,0](1-x1)(1-x2)(1-x3)属于[-1,1],若x1,x2,x3 均1*1*1>1和其属于[-1,1]矛盾.另外,若x1...