早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,在平面直角坐标系中,点P从原点O出发,沿x轴向右以每秒1个单位长得速度运动t秒(t大于0),抛物线y=x²+bx+c经过点O和点P,已知矩形ABCD的三个顶点为A(1,0),B(1,-5),D(4,0)①求c,b(用
题目详情
如图,在平面直角坐标系中,点P从原点O出发,沿x轴向右以每秒1个单位长得速度运动t秒(t大于0),抛物线y=x²+bx+c经过点O和点P,已知矩形ABCD的三个顶点为A(1,0),B(1,-5),D(4,0)
①求c,b(用含t的代数式表示)
②当4<t<5时,设抛物线分别与线段AB.CD交于点M,N.
1.在点P得运动过程中,你认为∠AMP的大小是否会变化?若变化,说明理由;若不变,求出∠AMP的值;
2.求△MPN得面积S与t的函数关系式,并求t为何值时,s=21/8?
③在矩形ABCD的内部(不含边界),把横,纵坐标都是整数的点称“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分,请直接写出t的取值范围
①求c,b(用含t的代数式表示)
②当4<t<5时,设抛物线分别与线段AB.CD交于点M,N.
1.在点P得运动过程中,你认为∠AMP的大小是否会变化?若变化,说明理由;若不变,求出∠AMP的值;
2.求△MPN得面积S与t的函数关系式,并求t为何值时,s=21/8?
③在矩形ABCD的内部(不含边界),把横,纵坐标都是整数的点称“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分,请直接写出t的取值范围
▼优质解答
答案和解析
(1)把x=0,y=0代入y=x2+bx+c,得c=0,
再把x=t,y=0代入y=x2+bx,得t2+bt=0,
∵t>0,
∴b=-t;
(2)①不变.
如图6,当x=1时,y=1-t,故M(1,1-t),
∵tan∠AMP=1,
∴∠AMP=45°;
②S=S四边形AMNP-S△PAM=S△DPN+S梯形NDAM-S△PAM
= 1/2(t-4)(4t-16)+ 1/2[(4t-16)+(t-1)]×3- 1/2(t-1)(t-1)
= 3/2t²- 15/2t+6.
解 3/2t2- 15/2t+6= 21/8,
得:t1= 1/2,t2= 9/2,
∵4<t<5,
∴t1= 1/2舍去,
∴t= 9/2.
(3) 7/2<t< 11/3.
再把x=t,y=0代入y=x2+bx,得t2+bt=0,
∵t>0,
∴b=-t;
(2)①不变.
如图6,当x=1时,y=1-t,故M(1,1-t),
∵tan∠AMP=1,
∴∠AMP=45°;
②S=S四边形AMNP-S△PAM=S△DPN+S梯形NDAM-S△PAM
= 1/2(t-4)(4t-16)+ 1/2[(4t-16)+(t-1)]×3- 1/2(t-1)(t-1)
= 3/2t²- 15/2t+6.
解 3/2t2- 15/2t+6= 21/8,
得:t1= 1/2,t2= 9/2,
∵4<t<5,
∴t1= 1/2舍去,
∴t= 9/2.
(3) 7/2<t< 11/3.
看了 如图,在平面直角坐标系中,点...的网友还看了以下:
求解高中数学已知椭圆:(x的平方除以4)加上(y的平方除以3)等于1,A,.B为椭圆上的左右顶点, 2020-04-12 …
一.已知向量a=(-1,2),b=(4,3),m=b-入a,n=a+2b.(1)若入=-1/2,判 2020-05-16 …
已知直线x/a+y/b=1(a,b为非零常数)与圆x^2+y^2=100有公共点,且公共点的横坐标 2020-05-16 …
已知a,x,a,b都是正实数,且a/x+b/y=1(a,b为定值)则x+y的最小值为 2020-05-17 …
顺丁橡胶及高分子生物降解性材料PBS、聚γ-BL的合成路线如下:已知:(1)B为饱和烃的含氧衍生物 2020-05-17 …
已知10分之1=A分之1+B分之1(A,B为不相等的自然数)求所有满足条件的A,B值.(直接写出答 2020-06-05 …
2.证明:(1)a,b为不等的正整数,1/a、1/b的算术平均值为1/6==>a、b的算术;2.证 2020-06-13 …
证明:(1)a,b为不等的正整数,1/a、1/b的算术平均值为1/6==>a;;证明:(1)a,b 2020-06-13 …
已知曲线C:y^2=x+1和定点A(3,1),B为曲线C上任意一点,若(向量)→AP=2→PB,当 2020-07-31 …
已知椭圆C的方程为x2/4+y2/3=1,A,B为椭圆的左右两个顶点,F为右焦点.若点M在椭圆上运动 2020-11-27 …